શૂન્ય સિવાયના અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી તમામ ત્રણ અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો,જેમાં બધા જ અંકો પ્રાકૃતિક સંખ્યાના પૂર્ણ વર્ગ હોય,તે કેટલો થાય?

$X, Y, Z$ એ અનુક્રમે $10^{60}, 20^{50}$ અને $30^{40}$ ના તમામ ધન ભાજકોના ગણ છે. $n(X \cup Y \cup Z)$ શોધો.

જો કોઈ પણ અંકનું પુનરાવર્તન ન કરવામાં આવે,તો $3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $100$ થી મોટી અને $5$ વડે ભાગી શકાય તેવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

'$UNIVERSAL$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય? આમાંથી કેટલી ગોઠવણીમાં $E, R, S$ હંમેશા સાથે આવશે?

જો $A, B, C, D, E$ ના તમામ ક્રમચયોને શબ્દકોશના ક્રમમાં લખવામાં આવે અને ક્રમ આપવામાં આવે,તો $DEBAC$ ક્રમચયનો ક્રમાંક કેટલો થાય?

$2, 3, 5, 7, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને અંકોનું પુનરાવર્તન કર્યા વગર $5$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવવાની છે. જો $p$ એ $20000$ થી મોટી સંખ્યાઓ હોય અને $q$ એ $30000$ અને $90000$ ની વચ્ચે આવતી સંખ્યાઓ હોય,તો $p : q$ શું થાય?